年末ジャンボ宝くじのリターン額は?統計的に期待値を計算してみた

年末ジャンボ宝くじのリターン額は?統計的に期待値を計算してみた

 

 
年末ジャンボ宝くじのリターン額ってどれくらいなの?
という悩みを解消します。

 

「宝くじで高額当選連発」というテレビ番組なども放送されていますが、現実はそんな実感ないですよね。

今回は統計的な計算を基に「年末ジャンボ宝くじの期待値」を具体的に説明します。

宝くじの期待値とは?

宝くじ1枚あたりで得られる当選金額の平均値のことです

 

本記事を参考にすると「宝くじにおける期待値の計算方法」が理解でき、今後の購入検討に役立ちます

 

・統計的に期待値を計算する恩恵
・年末ジャンボ宝くじの概要
・年末ジャンボ宝くじ期待値の計算方法
・期待値から言える事
 

 

品質管理検定(QC検定)1級の筆者が、統計的な手法を元に計算しています

 

統計的に期待値を計算する恩恵

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最初に「統計的に期待値を計算する」メリットを紹介します

 

これは大きく分けて2つあります

 

・数字で客観的に判断できる

・どの時期の宝くじが狙い目なのか比較できる

 

簡単に説明します

 

数字で客観的に判断できる

 

統計的に期待値を計算すると感情に流されることなく数字で客観的に判断できます

「なんとなく当たる気がして買った」とか

「友人に勧められて買った」という事がなくなり

一度冷静になり、この宝くじ1枚あたりの当選金額の平均値はこれくらいと認識してから購入を判断できます

どの時期の宝くじが狙い目なのか比較できる

 

統計的に期待値を計算することで、どの時期の宝くじが狙い目なのかを比較できます

宝くじは年間に何回も販売されます

毎回、各等の当選金額やあたりの本数は異なっており

なんとなく「年末ジャンボ宝くじは宣伝規模も大きいから当たりやすいのでは?」と考えていませんか?

 

統計的に期待値を計算すれば

その宝くじ1枚あたりで得られる当選金額の平均値で比較できるので

公平な判断が下せます

年末ジャンボ宝くじ(第818回宝くじ)の概要

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現在販売されている「年末ジャンボ宝くじ(第818回宝くじ)の概要」を確認します

公式HPから大事な部分のみ抜粋した下の表をご覧ください

開催概要

発売予定枚数4億6千万枚
販売価格1枚300円

当選金・本数

等級等当せん金本数
1等 700,000,000円23本
1等の前後賞150,000,000円46本
1等の組違い賞100,000円4,577本
2等10,000,000円69本
3等1,000,000円2,300本
4等100,000円46,000本
5等10,000円920,000本
6等3,000円4,600,000本
7等300円46,000,000本
年末ラッキー賞20,000円46,000本

引用元:年末ジャンボ宝くじ(第818回全国自治宝くじ) 公式HP

 

以上が必要な情報です

年末ジャンボ宝くじ(第818回宝くじ)期待値の計算方法

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宝くじ1枚当たりの期待値は「各当せん金にそれが発生する確率を掛けて合計した値」です

具体的には以下のような表を作ります
当せん確率(C)は   各等の本数(B)/販売枚数(=4億6千万枚)で計算します

 

A:当せん金B:本数C:当せん確率A×C
 700,000,000円23本0.00000005035
150,000,000円46本0.00000010015
100,000円4,577本0.0000099500.995
10,000,000円69本0.0000001501.5
1,000,000円2,300本0.0000050005
100,000円46,000本0.00010000010
10,000円920,000本0.00200000020
3,000円4,600,000本0.01000000030
300円46,000,000本0.10000000030
20,000円46,000本0.0001000002
  合計149.495円

 

 

計算された年末ジャンボ宝くじ1枚あたりの期待値は149.495円です

約150円ですね

1枚の販売金額が300円なので約半分です

 

 

低いと思いますか?これが現実なんです。

期待値から言える事

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年末ジャンボ宝くじの期待値は約150円でした

購入金額の約半分の期待値しかないのです。

 

 

つまり結論は「宝くじは儲かりにくい」という事です

 

 

これは宝くじがいわゆる「マイナスサムゲーム」のギャンブルである事を示しています

 

 
マイナスサムゲームって?
 
のーさん
参加者から集めた全金額よりも賞金の総額が低いギャンブルの事だよ。運営者の儲け分が差し引かれた分が賞金となるんだ。宝くじや競馬がそれにあたるよ
 
宝くじは運営者側の経費・広告費・自治体への支援金などが引かれて賞金が支払われているんです

 

参考までに「マイナスサムゲーム」の他には「ゼロサムゲーム」「プラスサムゲーム」があります

 

「ゼロサムゲーム」は「自宅での麻雀」等が該当します
皆で出し合った金額と賞金の総額が等しいギャンブルの事を指します

 

「プラスサムゲーム」は「株式投資」等が該当します
企業が増やした利益を、投資した金額に応じて配当として分配する為です
(必ず勝てるという意味ではありませんよ)

 

宝くじを買うかは個人の自由ですが、宝くじの本質を知って購入していただければと思います

 

まとめ

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今回は年末ジャンボ宝くじにおける期待値の計算方法をご紹介しました。

年末ジャンボ宝くじの期待値は約150円と購入金額の半分です。
宝くじの本質は「マイナスサムゲーム」のギャンブルという事を理解して
次回以降は購入していただければと思います

 

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