実験計画法＝直交表はもう古い。今すぐやめるべき５つの理由【確信】

実験計画法を実践したい人
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記事の内容

• 直交表実験をやめるべき５つの理由
  【分かりやすく説明します】
• 初心者でも15分で実践できる実験計画法
  【簡単です】

私は製造業のエンジニア。QC検定１級を活かし、統計手法講師やデータ解析が本業です。
以前は生産技術者として、工場に生産ラインの導入などを行っていました。
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実験計画法で一番難しいのが「直交表の割り付け」
あなたも理解できず苦労しているのでは？

直交表への割り付けができないと実験がうまくいかず、最悪の場合は判断を誤る事もあります。

実験計画法の１つである応答曲面法は、解析ソフトを使えば”直交表実験より簡単”です。

今回は直交表実験をやめるべき５つの理由と応答曲面法のメリットを具体的にご紹介。
その上で、誰でも実践できる簡単な”応答曲面法”のやり方を説明します。

本記事を読むと、実践しやすい実験計画法が分かり、すぐに効率の良い実験ができますよ。

直交表実験をやめるべき５つの理由【分かりやすく説明します】

• 直交表は手計算時代の道具
• 交互作用の有無を把握しないと使えない
• 割り付けが難しい
• カテゴリーデータしか扱えない
• 直交表のパターンが限られる

１、直交表は手計算時代の道具

最初に断っておきますが直交表は素晴らしいもの。
要因効果を切り分け、実験回数を減らせる優秀な道具です。

しかしコンピューターが発達した現代では、手計算時代ほどの嬉しさが無いのが事実。
直交表が悪いのではなく、他が使いやすくなったという事。

特にコンピューターで、実験可能な範囲で最適な実験計画を組む”応答曲面法”が発達。
業務ではこの計画がはるかに便利です。

これを発達させたのは主に欧米の国々。
彼らは合理的で使いやすい手法で効率化を進めています。

一方、日本はいまだに実験計画法といえば配置実験や直交表実験。
開発スピードに差が出るのは明らかですね。

２、交互作用の有無を把握していないと使えない

交互作用：2つの因子が組み合わさることで初めて現れる相乗効果のこと
引用元：統計WEB

その理由は直交表実験が実験回数を減らせるメカニズムにあり。
実は直交表実験は”特性値に影響する交互作用を計画者が指定する”事で実験回数を減らしています.

「ちょっと待て！それを調べるために実験したいんだ！」ってツッコみたくなりませんか？
”事前に交互作用を調べるために別の実験をする”ってムダですよね。

一方で、応答曲面法はとりあえず”交互作用は全部ある”として計画。
全て調べて、後から効果の有無を選別します。

じゃあどうやって実験回数を減らすのか？

• 特性値と因子の関係は２次式で表されるはず（３次以上を無視）
• 少しくらい直交じゃなくても、全体像がつかめればOK

という考え方で実験回数を減らします。

こちらの方が業務の実情に合うんですよね。
実際に欲しい結果は得られます。

欧米らしい合理的な実験計画だと思います。

３、割り付けが難しい

最大の理由がこれ。

直交表実験は計画を立てるときに”線点図”で「割り付け」をします。
これが非常に分かりにくく、間違えると実験がうまくいきません。

「割り付けが分からない」という相談を何度も受けたし、挫折する人を大勢見ました。

一方で応答曲面法は”割り付け不要”
全て解析ソフトが考えてくれます。

４、カテゴリーデータしか扱えない

例

• カテゴリーデータ：「材料A、材料B」「１号機、２号機」「男、女」
• 数値データ：温度、長さ、強度

直交表実験は数値データは扱えません。
正確に言うとカテゴリーに変換して扱います。

例えば温度は「20℃」「30℃」「40℃」というカテゴリーにして実験します。
なので「25℃」でどうなるかは不明。

一方で応答曲面法は”数値は数値”として解析。
数値データは連続性があります。
だから実験をしていない25℃で特性値がどうなるか予測可能。

さらにカテゴリーを扱うこともできます。

どちらが業務で使いやすいでしょうか？

５、直交表のパターンが限られる

主な直交表（混合系は除く）

２水準系

• L8直交表
• L16直交表
• L32直交表

３水準系

• L9直交表
• L27直交表
• L81直交表

数字は実験回数を表しています。

業務で主に使いたいのは３水準系。
現実的な実験回数はL27直交表まででしょう。

L27では因子５つ＋交互作用４つしか入りません。
これを少しでも超えると81回の実験が必要・・・

使いづらいですよね。

一方、応答曲面法は実験可能な回数内で最適な計画を組んでくれます。
”応答曲面法に役に立つ記事”は下記にまとめていますので、ぜひご活用ください。

初心者でも15分で実践できる実験計画法【簡単です】

おすすめ①：中心複合計画（直交）

応答曲面法の１つ。

• 実験回数が少ない
• 因子間の効果が直交で推定精度が高い
• 割り付けがなく簡単
• 最適条件の探索向け
• 質的変数が扱えない
• 必要範囲外の水準での実験が必要

という特徴の計画法。

こちらの「実験計画法のやり方！中心複合計画で実験回数を大幅に削減【簡単】」で詳しく解説しています。

おすすめ②：D最適計画

応答曲面法の１つ。

• 実験回数が少ない
• 因子間の効果がわずかに交絡
• 割り付けがなく簡単
• 最適条件の探索向け
• 質的変数が扱える
• 必要範囲外の水準での実験が不要

質的変数・量的変数が扱え、割り付けが不要。
最も実務向けの計画です。

実は最適計画は欧米では主流の計画法。

こちらの”note”で、どの専門書にも載っていない具体的な実践方法を解説しています。
☞【劇的】QC検定１級の私が「実験回数を激減させる統計手法」を解説する

おすすめ③：プラケットバーマン計画

応答曲面法の１つ。

• 実験回数が少ない
• 主効果の効果が直交で推定精度が高い
• 割り付けがなく簡単
• 因子のスクリーニング向け
• 最適条件の探索は出来ない

２水準で、特性に効いている因子を絞りこむ（スクリーニング）の為の計画。
最適条件の探索には使えないが、少ない実験で効いている因子を見つけられる。

用途は限定されますが、役立つ時はもの凄く役に立つ”卵焼き用のフライパン”みたいな計画。
こちらの「実験計画法のやり方！プラケット-バーマン計画で影響因子を絞り込む。」で詳しく解説していますよ。

実践に役立つテキスト

もう少し深く学習したい。
というあなた向けに”応答曲面法の実践”に役立つ本を紹介しています。

「実験計画法の本をおすすめランキングでご紹介【初心者向け】」を参考にしてください。

個別でアドバイスします（2021年4月10日更新）

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実験計画法＝直交表はもう古い。やめるべき５つの理由　まとめ

直交表をやめるべき理由はこの５つ。

• 直交表は手計算時代の道具
• 交互作用の有無を把握しないと使えない
• 割り付けが難しい
• カテゴリーデータしか扱えない
• 直交表のパターンが限られる

難しい直交表を勉強しなくても解析ソフトを使えば15分で実験計画法が実践可能。

具体的にはこの３記事が役立ちます。

1. 実験計画法のやり方！中心複合計画で実験回数を大幅に削減【簡単】
2. 【劇的】QC検定１級の私が「実験回数を激減させる統計手法」を解説する
3. 実験計画法のやり方！プラケット-バーマン計画で影響因子を絞り込む。

効率よい方法を実践して仕事を楽にしましょう。
ぜひこの記事をブックマークして、実験を計画する時は見直してくださいね。