実験計画法のやり方!中心複合計画で実験回数を大幅に削減【簡単】

実験計画法
 
実験計画法ってどうやるの?
実験回数を減らすにはどうしたらいい?
 
のーさん
こんな悩みを解消します。

 

製品開発や生産現場において「実験の回数を減らす」事は非常に重要
高価な試作品を何個も作ることはできませんし時間もかかりますよね。

しかし、雑な実験をしては正しい考察ができません
特にやってはいけない実験はこちらの記事で詳しく解説しています、気になる人はチェックしてくださいね。

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今回は実験計画法の1つである「中心複合計画」という方法をご紹介。
本記事を参考にすることで実験回数を削減する具体的方法を知ることができます。

 

実験計画法は「計画」→(実験)→「解析」という流れ。
今回は「計画編」という事で「計画」の部分について解説していきます。

 

・スタットワークスのインストール
・中心複合計画とは
・中心複合計画のやり方
・実験回数の削減効果

 

QC検定1級を所持し統計手法の講師を本業としている筆者が、実業務で活用している方法を紹介しています。

 

スタットワークスのインストール

Preparation

 

計画を立てるためにまずは統計解析ソフト「スタットワークス」をインストールします。

 

スタットワークスは日本科学技術研究所という企業が作成した統計解析ソフト。
プログラミングの知識不要で使える為、初心者でも簡単にデータ解析が行えるのが特徴です。
 
正規版は有料ですが、無料体験版は試用期間が終わっても再インストールを行う事で再使用できる素晴らしいソフトです。
ただし無料体験版は解析できるデータ数に制限があります。
 
とは言っても他の機能は正規版と同じなので、実験計画法を実践するには十分ですよ
 

詳細なインストール手順はこちらの記事で紹介していますので参考にしてくださいね。

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中心複合計画とは

Feature

 

中心複合計画とは実験計画法における計画方法の1つ。
実験計画法は「実験の目的」や「扱う因子の水準数」などで様々な計画方法があります。

 

実験計画法の分類図

 

以下は実験計画法の分類図です。

 

実験計画法の分類図

 

ご覧の通り実験計画法と言っても計画手法は様々。
中心複合計画は実験計画法の中でも「応答曲面法」という分野の1つです。

 

それぞれの手法に特徴があります。
なので適用できる場面、メリット・デメリットを理解して使い分ける必要があります

このブログではそれぞれ紹介しますので安心してくださいね。

 

中心複合計画の特徴、メリット・デメリット

 

では中心複合計画の特徴 メリット デメリットを説明します。

今回は中心複合計画の中の「直交計画」という種類の計画。

 

中心複合計画(直交計画)の特徴

特性値数値データ(量的)
因子数値データ(量的)のみ
因子間の交絡無し(直交)
因子の基準化必要
因子の水準数5水準(-α,-1,0,1,α)
中心点の繰り返し必要(3~5回ほど)
推定可能モデル二次式モデル

 

 

・カテゴリ(質的)データが扱えない
・必要範囲外の水準(α)について実験が必要
・三次式以上のモデルは推定不可能

 

・実験回数が少ない(配置実験等に比べて)
・因子の効果を正しく推定できる(直交なので)
・実験していない水準組み合わせでも特性値を予測可能
・特性値に影響が大きい因子が分かる

 

これらの特徴、メリット・デメリットを理解して活用する事が重要ですよ。

 

2020年5月3日更新

 

中心複合計画のデメリット

  • カテゴリ(質的)データが扱えない
  • 必要範囲外の水準(α)について実験が必要

 

これらが障害となって実践できない人向けの実験計画法が「D最適計画」。

 

「D最適計画」は実用的でしかも簡単な、とても便利な実験計画手法。
この手法を知っているだけで仕事が確実に楽になりますよ。

 

こちらの”note”にて、”解析ソフトの準備”から”解析方法&結果の見方”まで,34枚の画像付きで詳細に解説。

ここまで具体的には、一般的な専門書では絶対書けません。ぜひ一度ご覧ください。

一度、実践してみない事には現状は変えられませんからね。

note(ノート)

胡散臭いタイトルでスミマセン・・・。 しかし、割と真実なのでお許しください。 ✓記事の内容 実験回数削減に直結する「…

 

2020年5月10日 更新

 

特性値に影響する因子が多い時はまず影響因子の絞り込み(スクリーニング)を行いましょう。

 

計画手法はスクリーニングに特化した「プラケット-バーマン計画」がおすすめ。
こちらの記事で詳しく解説しています

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中心複合計画のやり方

How to use

 

実際に中心複合計画で実験の計画を立ててみたいと思います。
今回は5因子 各3水準の実験を組んでいきますよ。

 

1、スタットワークスを起動する

 

まずはスタットワークスを起動します。

 

スタットワークス初期画面

 

2、手法選択→実験計画法→応答曲面法の為の計画

下の画像のように手法を選択します。

 

スタットワークス応答曲面法の為の計画

 

3、中心複合計画を選択

実験計画の種類から中心複合計画を選択します。

 

スタットワークス 実験選択

 

4、実験因子を設定

 

「量的因子」ボタンを因子の数だけクリックします。

その後、因子名を入力します。

 

応答曲面法 因子設定

 

5、各因子の水準(上限・下限)を設定する

 

各因子の下側水準(第1水準)、上側水準(第2水準)を入力。
それ以外の実験水準は自動で生成されます。

 

応答曲面法 水準設定

 

6、実験回数を選択

実験回数を選択します。

  1. 回数が多い方→完全実施要因計画
  2. 回数が少ない方→一部要因実施計画

 

大抵の場合は高次の効果は無視できると仮定するので②を選択します。

 

応答曲面法 計画の設定

 

7、2次計画の設定

 

変数間の効果が交絡しないために「直交」は大事です。

 

2次計画は「直交」を選びます。
中心点の実験数はデフォルト「4」のままです。

 

応答曲面法 2次計画の設定

 

8、特性の数を選択

特性値(結果)の数を入力します。

 

特性値の数で解析時の手順が異なります。

  1. 特性の数が1つ→1特性の最適化
  2. 特性の数が2つ以上→多特性の最適化

 

繰返し数は実験全体を繰返し行いたい時に増やします。
応答曲面法では中心点の繰り返しにより実験全体の繰返し誤差を見積もるので、基本は1回で大丈夫。

 

 

応答曲面法 特性の数を選択

 

9、特性名を入力

特性値の名前を入力します。

 

応答曲面法 特性名の入力

10,実験順序をランダマイズ

 

実験順序はランダマイズして行う事が大切。
「ランダマイズ」ボタンを押すと実験順序がランダマイズされます。

 

実験計画法 ランダマイズ

 

実験計画法 ランダマイズ2

 

11、変数登録

 

まだ、この段階では解析用データシートに実験計画が登録されていません。
必ず「変数登録」ボタンを押して下さいね

 

実験計画法 変数登録

実験計画法 変数登録2

 

12、実験シートの完成

 

「変数登録」を行った後に「閉」ボタンを押して計画ウインドウを閉じます。

 

実験計画法 計画を終了

 

ワークシートに作成した実験が転記されています。
これで計画の作成は完了です。

 

実験順序に従い実験を行い特性値の列に結果を入力します

 

実験計画法 実験のやり方

 

以上が中心複合計画による実験計画の立て方でした。
やってみると簡単なので、1度挑戦してみてくださいね。

 

実験回数の削減効果

summary

 

では中心複合計画で実験計画を立てることでどれくらいの削減効果があったのでしょうか。

 

仮に5因子各3水準の配置実験(総当たり実験)を行ったとすると
その実験回数は”3の5乗=243回”となります。

 

一方で中心複合計画では二次式モデルまでの推定に限定されますが「30回」の実験で済みます。
その差はなんと213回

 

これだけの実験が省ければ製品開発や生産現場で大きな効果が期待できますよね。

 

実験計画法のやり方 まとめ

Thanks!

 

今回は実験計画法の1つである「中心複合計画」にて実験回数を削減する具体的方法を解説しました。

 

統計解析ソフト「スタットワークス」を使えば簡単に実験計画法が活用可能。
実験計画法を使えば243回の実験を30回に減らすことができます。

 

製品開発や生産現場では大きな効果が期待できるので、是非この記事をブックマークして活用してくださいね。

 

更新情報(2020年5月3日)

 

解析の方法はこちらのnoteで解説しています。

 

”解析ソフトの準備”から”解析方法&結果の見方”まで,34枚の画像付きで詳細に解説。

正直、ここまで具体的には、一般的な専門書では書けません。
無料の部分もありますので、ぜひ一度ご覧ください。

仕事は楽にできるのは実践した人だけですからね。

note(ノート)

胡散臭いタイトルでスミマセン・・・。 しかし、割と真実なのでお許しください。 ✓記事の内容 実験回数削減に直結する「…

 

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こちらの記事で本当に実践できる本を紹介しています。

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